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¿Qué es la martingala en relación con las apuestas de fútbol?

¿Qué es la martingala en relación con las apuestas de fútbol?

La estrategia Martingala es uno de los métodos más famosos en las apuestas deportivas. Siga leyendo para descubrir qué pueden aprender los jugadores de la estrategia Martingala.

Primero, este artículo viene con una advertencia. Siempre que descubra que alguien está hablando de Martingala de manera positiva en el contexto de las apuestas, la respuesta correcta es decirle que está equivocado y alejarse de la conversación.

Martingale es un conocido plan de apuestas financieras progresivas que aumenta agresivamente las cantidades después de las pérdidas en un intento por recuperarlas. Este tipo de recuperación de pérdidas nunca se recomienda seriamente. Ya hemos escrito por qué esto es así, incluida la demostración de una prueba matemática de por qué está mal en los recursos de las casas de apuestas.

Para cualquier plan de administración de dinero donde su ventaja percibida sobre las probabilidades (positivas o negativas) es constante en todas las apuestas, no es posible cambiar esa ventaja cambiando el tamaño de la apuesta. Todo lo que puede hacer es cambiar la distribución de riesgos y recompensas. En el caso de Martingala, estás intentando comprar una gran recompensa, pero a costa de una pequeña probabilidad de riesgo muy, muy alto: un colapso total.

Con esto en mente, queríamos mostrarte cómo puedes usar Martingale de manera controlada sin arriesgarte a la destrucción que puede causar. Dicho esto, con suerte, este artículo demuestra bien cómo las apuestas, en general, son siempre un equilibrio entre riesgo y recompensa. Cuanta más recompensa desee, más riesgo deberá correr para lograrla.

¿Cuánto tiempo vas a aguantar en la ruleta?

La forma más simple de apuestas de casino es la apuesta fija, que utiliza la misma cantidad para cada apuesta. Apostemos un dólar al rojo por cada giro de la rueda. ¿Qué podemos esperar si apostamos a 1000 giros de rueda?

Nuestros rendimientos esperados coincidirán con la distribución binomial que se muestra a continuación en Gráfico 1 . La distribución azul muestra el rango de posibles resultados asumiendo probabilidades justas, mientras que la distribución roja también tiene en cuenta la ventaja de la casa del 2.7% para el sector cero:

Incluso sin cero, nuestras posibilidades de ver una acumulación notable de nuestro bankroll son mínimas. Solo tenemos un 5.7% de posibilidades de ganar 50 dólares. Con el sector cero, nuestras perspectivas son aún peores (0.74%). Por supuesto, esto se ve compensado por el riesgo igualmente pequeño de perder $ 50. Incluso con la ventaja de la casa, solo hay un 23% de posibilidades de perder $ 50 y solo un 1% de perder $ 100.

Las apuestas planas pueden ser seguras, pero no contribuirán a ningún aumento de fondos significativo. Seguramente debe haber una forma más divertida de pasar el tiempo jugando.

Uso de martingala y pérdidas inevitables

La versión más simple de la estrategia Martingala duplica las apuestas después de cada pérdida de apuesta con probabilidades de aproximadamente 2.00 antes de ganar. Luego, la apuesta se restablece a la cantidad original y la progresión comienza de nuevo. Los peligros de Martingala deberían ser obvios para todos menos para los jugadores más obstinados, las rondas perdedoras son una consecuencia inevitable del juego repetido. Cuanto más juegue, más probabilidades tendrá de tener una larga racha perdedora.

En términos generales, la secuencia de pérdidas más larga esperada que probablemente verá en una secuencia de n apuestas es el logaritmo de n elevado a la base de las probabilidades dividido por las probabilidades menos uno. Para las apuestas rojas, probablemente vea una secuencia perdedora de tres en ocho apuestas, cuatro en las apuestas 16, cinco en las 32, y así sucesivamente. En una racha de 1000 apuestas, su racha de pérdidas más larga esperada es de entre nueve y diez apuestas. 

Modelado de resultados de martingala

Si el casino de repente le permite apostar cualquier cantidad, su beneficio esperado de 1000 giros de la rueda es de $ 500 en la ruleta sin cero o de $ 486 en cero. Por supuesto, ni lo uno ni lo otro es imposible. Lo más importante es que llegará un punto en el que una racha perdedora destruirá sus fondos o les causará un daño significativo que le hará perder la confianza.

Para lidiar con esto, un enfoque inteligente es definir objetivos y establecer reglas y límites para su juego, simulando las probabilidades de diferentes resultados, tal como hicimos con las apuestas planas. Consideremos el siguiente escenario:

  1. Usando $ 1 para la apuesta inicial en cualquier progresión de Martingala, nuestro objetivo es ganar $ 500 después de 1000 giros de la ruleta.
  2. Limitaremos el riesgo de quiebra en cualquier momento para 1000 apuestas al 50%.
  3. ¿Cuál es la pérdida máxima de fondos que podemos aceptar antes de decidir abandonar el juego por los puntos 1 y 2?

Para responder a esta pregunta, podemos recurrir a  Simulaciones de Monte Carlo . La siguiente tabla muestra los resultados de una serie de 10,000 simulaciones de Monte Carlo. Para cada serie simulada de 1000 giros, si el bankroll cae por debajo de un cierto umbral, el juego se detiene y la estrategia falla. De lo contrario, el juego continúa durante 1000 giros y la estrategia se considera exitosa. Aquí la rueda de la ruleta se consideró sin el sector cero:

Umbral de bankroll

Ganancia promedio de fondos

Pérdida de fondos promedio

Bancarrota

Tarifas de oferta

-cincuenta

503

hasta el 106

82%

5.69

-cien

501

hasta el 188

73%

3.68

hasta el 150

500

hasta el 270

65%

2.82

hasta el 200

500

hasta el 341

59%

2.47

hasta el 250

500

hasta el 443

54%

2.15

hasta el 300

499

hasta el 496

cincuenta%

1.99

hasta el 400

498

hasta el 608

45%

1.81

hasta el 500

498

hasta el 774

40%

1.65

hasta el 750

498

hasta el 1088

31%

1.45

hasta el 1000

496

hasta el 1725

22%

1.29

Oferta de oferta reformulada

Como era de esperar, vemos que cuanto más estemos dispuestos a perder en cualquier momento de la serie, más probabilidades tenemos de tener éxito al final. Un umbral de aproximadamente menos $ 300 nos da aproximadamente un 50% de posibilidades de que obtengamos nuestros $ 500 después de 1000 giros de la rueda. En otras ocasiones, podemos esperar una pérdida promedio de alrededor de $ 500. De hecho, hemos reformulado la propuesta de licitación: arriesgar $ 500 para ganar $ 500, lo que nos da una tasa de oferta de aproximadamente 2.00 (o 1: 1 en un sistema fraccional).

Tenga en cuenta que estos índices de oferta reflejan de cerca el índice promedio de ganancias / pérdidas; de hecho, esta relación es una medida de sus probabilidades reales. Para una rueda sin cero, estos dos conjuntos de probabilidades deben ser iguales.

Si, en cambio, el umbral es de menos $ 1000, podemos ajustarnos a carreras perdidas más largas. Por tanto, fallamos con menos frecuencia y nuestras posibilidades de que nos ofrezcan son menores (1.29). Por supuesto, si no quiere arriesgarse a perder un total de $ 1,725, simplemente puede reducir el tamaño de la apuesta de progresión inicial. Usar $ 0.29 le dará la oportunidad de arriesgar $ 500 para ganar $ 145 más o menos.

En comparación con la estrategia de apuestas planas más conservadora, ahora existe un riesgo mucho mayor de pérdidas mucho mayores. Sin embargo, esto ofrece muchas más posibilidades de obtener una victoria mucho mayor. Es posible que nunca pierda $ 500 en 1000 juegos de ruleta apostando $ 1 por juego, pero tampoco puede ganar $ 500. La probabilidad de ambos es increíblemente pequeña.

Comprender los márgenes de los casinos y las casas de apuestas

La introducción de una ventaja de casino del 2.7% utilizando el sector cero realmente marca la diferencia. Gráfico 2 a continuación se comparan las tasas de abandono (o quiebra) entre ruedas con y sin cero. Con cero ingresado en el umbral de menos $ 300, puede esperar fallar aproximadamente el 58% del tiempo.

Para asegurarse de que todavía tiene el 50% de suministro, deberá aumentar su umbral de pérdida máximo permitido a aproximadamente menos $ 440. En este escenario, corre el riesgo de perder un promedio de aproximadamente $ 670 para ganar $ 486. Recuerde, dado que su ganancia esperada tasa es ahora del 48.6%, su beneficio esperado para una racha exitosa será de alrededor de $ 486, no de $ 500.

Esta relación ahora implica un factor de 1.73, significativamente menor que el factor de oferta de 2.00, calculado a partir de la probabilidad de falla. En esencia, esto ilustra una pérdida de valor. Tenga en cuenta que es significativamente más alto que el margen del casino. Su valor implícito es 1.73 dividido por 2.00 o 0.865. Esto puede parecer un alto precio a pagar por usar Martingale.

El valor esperado de la apuesta de la ruleta es 36 de 37 o 0.973. Sin embargo, tenga en cuenta que esto se repite en más de 1000 apuestas. Con las apuestas planas, tiene aproximadamente un 20% de posibilidades de obtener algún tipo de beneficio, en comparación con el 80% de algún tipo de pérdida. Puede ver esto comparando las áreas debajo de la curva naranja en el Gráfico 2 arriba a la izquierda y derecha de la línea de beneficio cero.

Entonces sus probabilidades implícitas de éxito son 5.00 y su valor implícito es 2.00 dividido por 5.00, o 0.40 en relación con una rueda cero-cero.

De hecho, su pérdida de valor al utilizar esta estrategia administrada de Martingala varía según su umbral mínimo de pérdida de fondos y sus probabilidades de que se le ofrezca. Cuanto menos probable sea que le ofrezcan (y menor la posibilidad de rechazo), menos valor perderá. Para un umbral de menos $ 100, las probabilidades de suministro implícitas en la tasa de rebote son de aproximadamente 5.00 con cero en comparación con aproximadamente 3.68 sin él, lo que significa un valor de 0.74.

Por el contrario, con un umbral de menos $ 1000, las probabilidades son de aproximadamente 1.4 y 1.29, respectivamente, lo que da un valor de 0.92. Si hubiera utilizado el umbral de $ 10,000, habría sido casi 0.99. Esta conexión parece una extraña reminiscencia del sesgo de apuestas favorito.

Asignación de riesgos y recompensas

Podemos visualizar cómo el uso de una estrategia de martingala guiada como esta modifica la oferta de compra, trazando la distribución de los posibles resultados. Gráfico 3 a continuación se muestra la distribución de 10,000 ejecuciones de simulación Monte Carlo para el escenario de umbral de fondos de menos $ 300 utilizando la rueda de la ruleta sin cero. Puede ver cómo se divide en zonas distintivas de éxito o fracaso. Compare esto con la distribución original de las apuestas planas (que se muestra en la curva naranja punteada).

Si bien esta discusión sobre la estrategia Managed Martingala trata con propuestas de apuestas simples ("rojo" o "negro"), puede aplicarlo a cualquier cuota y cualquier mercado de apuestas, incluidos los deportes. Todo lo que se requiere es cambiar el tamaño del valor de la progresión Martingala. Esto viene dado por el factor dividido por el factor menos uno. Por lo tanto, para probabilidades de 3.00, las apuestas después de una pérdida aumentan en 1.5 veces, y para probabilidades de 1.50, tres veces.

Como era de esperar, cuanto más bajas sean las probabilidades en las que apueste, más efectiva será la apuesta que debe arriesgar para asegurarse de reformular su oferta como una apuesta de dinero par. Obviamente, apostar por cuotas más altas significa rachas de pérdidas más largas.

Por ejemplo, una apuesta justa de 5.00 significa que tiene que arriesgar alrededor de $ 800 para ganar alrededor de $ 800. Por el contrario, apostar con cuotas de 1.50 resulta en una oferta efectiva para arriesgar $ 333 para ganar $ 333. Por supuesto, siempre puede ajustar la tasa de progresión inicial para adaptarse a esto, como se describió anteriormente.

No intente hacer esto en un casino (o en la oficina de una casa de apuestas)

Este artículo es otra forma de demostrar que las apuestas son un juego de riesgo y recompensa, y cómo se puede utilizar la administración del dinero para equilibrar y distribuir sus riesgos y recompensas.

En las apuestas deportivas, a diferencia de los casinos, hay espacio para expectativas positivas. Si eres uno de los pocos jugadores que es realmente un profesional, no tendrás que preocuparte por Martingale ni por ningún sistema de apuestas progresivas. Simplemente deje que la ley de los grandes números trabaje lentamente para usted.

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