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¿Cómo predecir la puntuación correcta en el fútbol?

¿Cómo predecir la puntuación correcta en el fútbol?

Al usar una distribución de Poisson, combinada con un análisis de los datos de partidos anteriores, puede predecir el puntaje probable en los partidos de fútbol y luego realizar apuestas basadas en esas predicciones. Nuestro material describe cómo calcular los valores requeridos de las fuerzas de ataque y defensa, y también proporciona una forma conveniente de determinarlos utilizando el método de distribución de Poisson.

¿Qué es la distribución de Poisson? Es un concepto matemático para traducir medias en probabilidades de resultados variables dentro de una distribución. Por ejemplo, sabemos que el Manchester City marca 1.7 goles por partido de media. Si introducimos esta información en la fórmula de Poisson, descubrimos que esta media equivale al hecho de que el Manchester City marca 0 goles el 18.3% del tiempo, 1 gol el 31% del tiempo, 2 goles el 26.4% del tiempo y 3 goles. en el 15% de los casos.

Distribución de Poisson: cálculo de la probabilidad de la puntuación de un juego

Antes de usar la fórmula de Poisson para calcular la probabilidad de que se marque un partido, debes calcular el número medio de goles que es probable que marque cada equipo en ese partido. Este número se puede calcular determinando la fuerza de ataque y defensa de cada equipo y comparando estos indicadores. Una vez que sepa cómo calcular la probabilidad de resultados, puede comparar sus datos con las cuotas de la casa de apuestas para identificar opciones de apuestas potencialmente rentables.

Sin embargo, la elección de una variedad de datos representativos es extremadamente importante al calcular la fuerza de ataque y la fuerza de defensa. Si el rango es demasiado grande, los datos no coincidirán con la fuerza actual de los equipos. Sin embargo, si el rango es demasiado pequeño, puede provocar una distorsión de la información debido a la aparición frecuente de resultados que difieren marcadamente de otros valores en el conjunto de datos existente. Para este análisis, utilizamos datos de 38 partidos jugados por cada equipo en la temporada anterior de la Premier League. Este es un tamaño de muestra suficiente para aplicar la distribución de Poisson.

Poder de ataque

Aquí, el primer paso para calcular el poder de ataque basado en los resultados de la temporada pasada es determinar el número promedio de goles que anotó cada equipo en casa y fuera. Para calcular este valor, el número total de goles marcados la temporada pasada debe dividirse por el número de partidos jugados:

  • Total de goles en una temporada en casa / partidos jugados (en una temporada).
  • Número total de goles a domicilio por temporada / número de partidos (por temporada).

En la temporada 2019-2020 de la Premier League. estos valores fueron 567/380 para partidos en casa y 459/380 para partidos fuera de casa. Esto significa que, en promedio, los equipos marcaron 1,492 goles en un partido en casa y 1.207 goles en un partido fuera de casa.

  • Media de goles marcados en casa: 1,492
  • Media de goles marcados en partidos fuera de casa: 1,207.

La diferencia entre el promedio del equipo y el promedio de la liga es  el poder de ataque .

Fuerza defensiva

Además, necesita saber el número promedio de goles que falla el equipo promedio. Para hacer esto, los números anteriores simplemente deben intercambiarse (ya que el número de goles que marca el equipo local será igual al número que el equipo visitante falla).

  • Media de goles recibidos en casa: 1.207
  • Promedio de goles recibidos en partidos fuera de casa: 1,492

La diferencia entre el promedio del equipo y el promedio de la liga es  fuerza defensiva .

Ahora podemos usar los números anteriores para calcular las fuerzas de ataque y defensa para Tottenham Hotspur y Everton.

Predecir los goles del Tottenham

Cálculo del poder de ataque del Tottenham Hotspur:

  1. Paso 1. Tome el número de goles en casa anotados la temporada pasada por el equipo local (35) y divida ese número por 1,842 partidos en casa (35/19).
  2. Paso 2. Divida este valor por el promedio de goles del equipo local por temporada anotados por el equipo local por partido (1,842 / 1,492). Esto le dará un poder de ataque de 1.235.

(35/19) / (567/380) = 1.235

Cálculo de la fuerza de defensa "Everton":

  1. Paso 1. Tome el número de goles concedidos en partidos fuera de casa la temporada pasada por el equipo visitante (25) y divídalo por el número de 1,315 partidos fuera de casa (25/19).
  2. Paso 2. Divida este valor por el promedio de goles encajados por temporada por el equipo visitante en un partido (1.315 / 1.492). Esto le dará un valor de Fuerza de defensa de 0.881.

(25/19) / (567/380) = 0.881

Ahora podemos usar la siguiente fórmula para calcular los goles probables del Tottenham (esto se hace multiplicando la fuerza de ataque de los Spurs, la fuerza de defensa del Everton y el promedio de goles en casa de la Premier League):

1.235 x 0.881 x 1.492 = 1.623

Predecir los goles del Everton

Para calcular el número de goles posibles que marcará el Everton, simplemente use las fórmulas anteriores, pero reemplace el promedio de goles en casa por el promedio de goles fuera.

Fuerza de ataque del Everton:

(24/19) / (459/380) = 1.046

Fuerza defensiva del Tottenham:

(15/19) / (459/380) = 0.653

Para predecir el número de goles posibles para el Everton, puede utilizar el mismo método que se utilizó para calcular el número probable de goles que puede marcar el Hotspur (esto es una multiplicación del valor de la fuerza de ataque del Everton, la fuerza de defensa de los spurs y el número medio de goles en partidos fuera de casa de la Premier League):

1.046 x 0.653 x 1.207 = 0.824

Distribución de Poisson: predicción de resultados múltiples

Por supuesto, ningún juego termina con una puntuación de 1.623 frente a 0.824; estos son solo promedios. La distribución de Poisson, una fórmula creada por el matemático francés Simeon Denis Poisson, le permite usar estos números para distribuir el 100% de probabilidad en el rango de resultados de cada equipo. 

Fórmula de distribución de Poisson:

P (x; μ) = (e-μ) (μx) / x!

Sin embargo, tenemos la opción de usar herramientas en línea como la Calculadora de distribución de Poisson, que es conveniente para la mayoría de los cálculos.

Todo lo que necesita hacer es ingresar varios indicadores (en nuestro caso, estamos hablando del número de goles [0-5]), y luego los valores de la probabilidad de que el equipo pueda marcar goles (en nuestro ejemplo, la tasa de éxito promedio del Tottenham es 1.623 y el Everton es 0.824), y la calculadora calculará la probabilidad de tal puntaje para un resultado en particular.

Distribución de Poisson para predecir los resultados de los partidos

Este patrón de  tabla (me disculpo, pero solo está disponible en Inglés) muestra que la probabilidad de que Tottenham no marque un solo gol es del 19.73%, con un 32.02% de posibilidades de que un equipo marque un gol y el 25.99% de dos goles. ... Por otro lado, el Everton tiene un 43.86% de posibilidades de acabar el partido sin un solo gol, un 36.14% de marcar un gol y un 14.89% de marcar dos. ¿Esperando que uno de los equipos marque cinco goles? La probabilidad de que esto suceda para los Spurs es del 1.85% y para el Everton es del 0.14%. Al mismo tiempo, la probabilidad de que uno de los equipos marque 5 goles es del 2%.

Dado que ambos resultados son independientes (en un sentido matemático), se puede concluir que es probable que la puntuación sea de 1 a 0; este es el resultado de comparar los resultados más probables para cada equipo. Si multiplica estos dos valores probabilísticos, la probabilidad del resultado 1–0 será (0.3202 * 0.4386) = 0.1404 o 14.04%.

Sabiendo cómo calcular la probabilidad de un puntaje en particular en un juego usando la distribución de Poisson para propósitos de apuestas, puede comparar los resultados de sus cálculos con las probabilidades de la casa de apuestas para encontrar cualquier discrepancia que pueda usar a su favor, especialmente si incluyó el rol en sus cálculos. factores situacionales relevantes como las condiciones meteorológicas, las lesiones o la ventaja de jugar en casa.

Conversión de probabilidades a probabilidades

En el ejemplo anterior de aplicación de la fórmula de distribución de Poisson, vemos que la probabilidad de un empate 1-1 es 11.53% (0.3202 * 0.3614). Pero, ¿qué pasa si quieres calcular las probabilidades de un empate, no el puntaje de uno de los equipos? En este caso, debe calcular la probabilidad de  todos  posibles empates: 0-0, 1-1, 2-2, 3-3, 4-4, 5-5, etc.

Para hacer esto, solo necesita calcular las probabilidades de todas las posibles combinaciones de sorteos y sumarlas. Esto le dirá la probabilidad de un empate, independientemente de la puntuación.

Por supuesto, en realidad hay un número infinito de oportunidades de empate (por ejemplo, ambos equipos pueden marcar 10 goles), pero las posibilidades de un empate superior a 5-5 son tan pequeñas que pueden pasarse por alto para este modelo.

En el ejemplo con nuestra coincidencia, la suma de todos los resultados del empate da una probabilidad de 0.2472 o 24.72%, que corresponde a una verdadera probabilidad de 4.05 (1 / 0.2472). 

Restricciones de distribución de Poisson

La distribución de Poisson es un modelo predictivo simple que no tiene en cuenta muchos factores. Los factores situacionales (por ejemplo, circunstancias del club, estado del partido, etc.) y la evaluación subjetiva de los cambios en la alineación del equipo durante la ventana de transferencia se ignoran por completo.

Además, el ejemplo anterior del cálculo utilizando la fórmula de distribución de Poisson no tiene en cuenta el impacto de la posible llegada de un nuevo entrenador en los resultados del equipo. Tampoco tiene en cuenta la posible fatiga asociada con el desempeño del equipo en la Liga de Campeones. Además, se ignoran las correlaciones, como el efecto generalmente reconocido del campo de fútbol, ​​que es que los equipos tienden a desempeñarse mejor o peor en ciertos partidos.

Todos estos factores son especialmente importantes en los partidos de ligas menores, lo que permite a los apostantes obtener una ventaja sobre las casas de apuestas. Sin embargo, es más difícil obtener una ventaja en el caso de las grandes ligas como la Premier League, ya que las casas de apuestas modernas tienen una valiosa experiencia y recursos en esta área. Por último, pero no menos importante, estas cuotas no incluyen el margen de la casa de apuestas, que es de gran importancia para todo el proceso de determinación de un valor de apuesta rentable.

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